Рассматриваются основы вариационного исчисления и начала методов оптимизации. Представлены как классические основы вариационного исчисления, восходящие к Л. Эйлеру, так и современные подходы, включая принцип максимума, постановки пространственных вариационных задач, методы их решения и возникающие здесь проблемы. Значительное внимание уделено примерам практического решения инженерных задач, а также численным методам применительно к вариационным задачам. Учебное пособие предназначено для преподавателей, научных сотрудников, аспирантов и студентов высшей технической школы, а также для всех заинтересованных в освоении начал методов оптимизации в инженерном анализе.